22歲博士畢業,25歲任副教授,27歲攻克世界性數學難題「卡拉比猜想」并一舉成名,囊括了國際數學界兩項最高榮譽「菲爾茲獎」和「沃爾夫獎」,這個人相信大家并不陌生,他就是丘成桐。
從家境貧寒的年輕學子到享譽世界的「數學皇帝」,是什麼造就了丘成桐的成功?家庭、恩師或是天賦,哪個因素對他攀登數學高峰的影響更大?從丘成桐出版的自傳《我的幾何人生》中,我們或許可以窺得一二,希望對您也有所啟發。
父親注重文史哲,老師點燃數學興趣
「父母是孩子的第一任老師」,這句話放在丘成桐身上再合適不過。即使父親在丘成桐14歲時去世,他多年后依然說:「我父親雖非數學家,但我能成為數學家,以他的影響最大。」
丘成桐1949年出生于廣東汕頭,五個月時隨家人搬到香港。丘成桐的父親飽受客家文化的熏陶,以培育英才為抱負。大家認為必須努力讀書,學習出色,才有機會出人頭地。
丘父自身便是最好的例子,從學問上來說,他是個受人尊敬的學者,著書立說,教授哲學、歷史、文學、經濟等科目。丘父嚴格要求孩子努力讀書,教他們書法詩詞、熟記佳作。
(丘成桐全家福,1955年攝于香港沙田)
然而丘成桐并非從小就是好成績的學生。
他小學時被人欺負,輟學近半年,到了三年級,只是僅僅及格。甚至面對六年級重要的小升初時,成日和同學到處游手好閑,當了一小段時間順手牽羊的「青少年罪犯」,學業上毫無長進。
得益于父親被聘用和自身從小學習詩詞、歷史的積淀,丘成桐入讀了香港知名的培正中學。在這里,他可謂是脫胎換骨。
培正的數學老師尤其突出,用丘成桐的話來說,「絕大部分水平奇高」。剛開始,丘成桐對數學并無特別興趣,但時間越長,他越發著迷。父親也全心全意支持他的學業。由于父親是哲學家,邏輯在哲學和數學上都處于中心的位置,因此丘父格外欣賞數學,常常鼓勵孩子尋找自己真正感興趣的方向。
到了初二,丘成桐真正嘗到數學的興趣。當時的老師教授幾何時,從五條簡單的公式出發,證明了好多條定理,令丘成桐驚訝得說不出話來。
出于好勝心、求知欲或是當時自己也不明白的原因,丘成桐嘗試自己探索:給出三角形的一條邊長、一角、和一分角線的長度,僅僅用圓規和直尺,能否把三角形畫出來?
走路上學時,乘火車時,他都在苦思,甚至連受同學欺負時,他也反問人家,「你們這麼厲害,這里有道題是我自己想出來的,看看你們能不能解它。」
如果說父親和鼓勵和自身的探索是數學愛好的萌芽,老師的關心則真正點燃了丘成桐的學習興趣。
丘成桐從小家境清貧,上學路途又遠。一天,他因為遲到、領帶不整被老師責罵時,老師注意到他瘦削的身子和蒼白的臉,詢問他的吃的情況,才知道教授家的孩子也會吃不飽穿不暖。
老師送了一些奶粉和食物,這番好心腸大大感動了丘成桐。他記憶中「極少被老師或學校人員這麼關心過」,便決心不讓老師失望,更加努力。初二那年,他的學業開始飛躍。
從小廣泛閱讀,讓他做學問更能全面思考
眾人皆知丘成桐在數學上的成就,但你知道他張口就來古文、出版過詩集嗎?早期受到的人文教育,潛移默化地作用于丘成桐的數學研究。
小時候,丘父每周給丘成桐兄弟和附近的男孩講授書法詩詞,必須用硯研磨,還要背誦古文詩詞,讀近代的文選及西方的作品。雖然他當時更喜愛讀的,還是武俠小說,從梁羽生到金庸的作品都看了一遍。
丘成桐從10歲開始閱讀《紅樓夢》。但他沒有想到,這小說的結構,竟然影響了他對數學的看法。書中情節千絲萬縷,角色層出不窮,要花時間和眼力,才能把情節和人物聯系起來。
「數學領域有很多分支,乍一看毫無關系,但當你站得足夠遠再看,就會知道它們都是一棵大樹的各部分,就如《紅樓夢》中賈府各人的宗譜關系一樣。」他在自傳中寫道。
除了《紅樓夢》,丘成桐也喜歡讀《史記》《漢書》。在他看來,歷史的事實教導人在重要的時刻如何做決斷。特別是,做學問的道路往往是五花八門的,走什麼方向會影響學者的一生。
除了父親的教授和日常的問答,丘成桐還喜歡旁聽父親和學生的討論。一些學生時常上家里來,熱烈談論哲學,雖然年幼的丘成桐不能理解所有內容,仍能感受到哲學的迷人思想。
丘成桐在自傳中提及:
早期受父親的訓練,我養成了對中國歷史、文學,特別是詩歌的興趣,一生受惠。他甚至影響了我在數學方面的工作。我不是說具體如何解決問題,而是如何去看問題。 從他那里,我學懂了必須了解問題的歷史背景,總結過去,足以為未來提供線索。
(1998年新疆,丘成桐向學生展示書法)
丘成桐認為,感情的培養是做大學問最重要的一部分。雖然他在父親去世前,也學了不少知識,但父親的去世,深深地觸動了他的感情。
為了緩解悲傷,有助于度過艱難的日子,他自然而然地背誦父親教過的詩詞。
同時,丘成桐開始閱讀父親書架上的哲學書。即便這些書很難懂,但增長知識不是主要目的。他主要想了解父親喜愛思考什麼。
從這時開始,他對上學的態度也開始改變了:「我決定更努力、更用功,一洗以前的懶散。」
在自傳中,丘成桐除了大量引用了古典詩詞,還提到數學傳記對自己的重要性。
偶然的情況下,丘成桐接觸到華羅庚的書,更有動力前進。這些書帶他走進了高等數學的世界、大開眼界之外,說是讓他「在父親走后的絕望和空虛中看見了方向,找到了熱切追求的目標」也不為過。
在給2020屆清華數學系學生的畢業演講中,丘成桐同樣提到,第一流的學問往往是不同學科的融合而爆發出來的火花。
他建議學生,上學時一定要學好最基本的工具,也就是遇到困難的題目不會懼怕,懂得如何學習和思考。
同時,大部分偉大的數學學家都精通兩門以上學科,因此他勸學生至少掌握兩門不同的工具,以后做學問有了兩門「板斧」,而且每一門都精通,才能在真正解決問題時收放自如。
可以說,父親去世和閱讀文學,這大半年的感情波動,使丘成桐做學問的興趣忽然變得極為濃厚。但真正歷練少年丘成桐的,還是現實的貧苦。
母親在逆境中堅持,少年被迫長大
如果說父親的猝逝是丘成桐一生的轉折點,母親則是最盡心盡力使他達成志愿的人——一生堅毅,盡全力挑起養家擔子,支持丘成桐求學。
丘母有位受人欽敬的學者父親,但在她本應升讀大學的三十年代,中國乃至世界各地,女大學生寥寥無幾。她中學畢業后就沒機會再念下去。
在香港,她也是從早到晚忙個不停,照顧一家起居之外,還養雞、做些縫補活補貼家計。丘成桐14歲那年,父親的去世使家里收入驟減,到了山窮水盡的地步。
很多人以為丘家的孩子隨時要輟學了,連丘成桐的大舅都提議,讓孩子們到農場幫忙養鴨。
丘母果斷拒絕,艱難維持家用。她和丘父的想法一致,生命中除物質欲望外,還有很多值得追求的東西。因此他們希望丘成桐和其他孩子能好好讀書,成就學問。
父親葬禮后,丘成桐一家搬到了一間豬圈旁的鐵棚屋。從「豬屋」到學校,丘成桐每天要步行一小時到火車站,再乘車。
這樣一來一回,剩下做作業和睡覺的時間就很少了,他便在父親學生的建議下,搬到學校附近的一所小學住,有空時幫著看管小學生。那兒床是沒有的,他只能睡在長約1.5米、寬約0.6米的課桌上。
丘成桐15歲時,開始替人補習數學,學生只比自己低一年級。雖然他一開始補習是為了錢,但在使學生更容易了解數學的過程中,他對所教授的內容也理解更深。而且,他發現教數學有滿足感后,更堅定向目標前行。
文章未完,點擊下一頁繼續
未獲許可,不得轉載。 如有侵權,檢舉並承擔法律責任。
代表者: 土屋千冬
郵便番号:114-0001
住所:東京都北区東十条3丁目16番4号
資本金:2,000,000円
設立日:2023年03月07日